徐妈妈

二面角是直角,是不是这两个面垂直

设二面角α-l-β为直二面角，在l上任取一点P，从P点分别在α平面和β平面作l的垂线PA和PB，则〈APB是二面角α-l-β的平面角，∴〈APB=90°，即PA⊥PB，∵PA⊥l,PA⊥PB，PA∩PB=P，∴PA⊥平面β，∵PA∈平面α，∴平面α⊥平面β。

半面角的定义

是两个半面之间的夹角,范围为0~180度。

如果两个角之差的绝对值等于45，那么这两个角互为半余角。

二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。

面面垂直定义和线面垂直的定义

两个平面垂直的定义:两个相交成直二面角的两个平面互相垂直;相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。线面垂直定义:如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说这条直线和这个平面互相垂直。其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面交点叫做垂足。

两个平面垂直判定定理

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直面面垂直）

如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。

面和面相交定理

面与面相交,两个面有一条公共的直线,或曲线.两个平面相交,有一条公共的直线.两个曲面相交,有一条公共的曲线.一个平面和一个曲面相交,有一条公共的曲线.例如,两个平面相交,一个正方体的两个相邻的面相交的直线,就是它的一条棱所在的直线.

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

平面与平面垂直的判定方法

1、定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。

2、判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。

4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。